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Par Touchatou le 6 Février 2018 à 00:51
LE CÔNE
Corps rond engendré par la révolution d’une droite
en glissant sur le contour d’une circonférence de cercle
qui est la basse, et passant constamment par un point fixe pris hors de cette base et que l'on nomme sommet.
Le cône est droit quand l’axe ou la ligne qui joint le sommet
au centre du cercle est perpendiculaire au plan de base;
Il est oblique dans le cas contraire
On définit encore cône droit, le corps engendré
par la révolution d’un triangle rectangle tournant autour
de l’un des côté de l’angle droit.
La surface d’un cône droit s’obtient en multipliant
le produit de la circonférence de sa base par la moitié
de son côté.
On appelle côté du cône toute droite menée
du sommet à la circonférence de la base.
Le volume est égal au produit de sa base
par le tiers de sa hauteur.
LE CÔNE TRONQUÉ ou tronc de cône
Portion de cône dont on a retranché la partie supérieure,
en le coupant par un plan parallèle à la base.
La surface extérieure d’un cône tronqué s’obtient
en multipliant par son côté
La demi somme des circonférences des deux bases,
et son volume en multipliant 0,2613 par la hauteur de tronc
et par le carré
De la somme des diamètres des bases,
moins le produit de ces diamètres
Voici une mindmap du cône
Et ici pour ceux qui veulent l'imprimer pour la reconstituer
afin de la mettre sur le panneau d'affichage
A bientôt
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Par Touchatou le 8 Mars 2016 à 02:16
Lors de notre étude sur l’éclipse totale de lune 2ème partie ( ICI ), , nous avons vu les cônes d’ombre et de pénombre formés par les rayons lumineux du soleil, représentées par
des droites appelées « tangentes ».
Nous allons voir ici ce qu’est une tangente.
Une tangente est une droite qui a un point de contact avec un cercle ou une courbe.
Tangente à une courbe :
Tangente à un cercle :
Remarque
A s'appelle le point de contact de la tangente d et du cercle.
Il est le seul point commun à la tangente et au cercle.
Construction d’une tangente
D'un point A, situé sur un cercle de centre O, on peut mener une tangente à ce cercle, en traçant la perpendiculaire en A au rayon [OA].
Construction à la règle et au compas (pas besoin d’équerre).
Pour cela nous utilisons une technique qui ce rapproche de celle utilisé pour faire un triangle., qui consiste à tracer des cercles pour obtenir des intersections.
Indication :
Etape 1 : Tracer le point B, symétrique de O par rapport à A
Etape 2 : Tracer le cercle de rayon [AO] de centre A
Etape 3 : Faire un cercle de centre O de rayon [OB] et un cercle de centre B passant par O ( de rayon [BO] ) .
Nous avons à l'intersection de ces 2 cercles C et D,
Etape 4 : Tracer la tangente recherchée, passant par C et D.
Tangentes extérieures et intérieures
Sur le schéma si dessus:
O est le centre du Soleil et C celui de la Terre.
Les lignes AB (A’B’) et DF (D’F’), tangentes communes extérieure et intérieure aux deux circonférences engendrent en tournant autour de la ligne OC les cônes MBB' d'ombre pure et PNP', dont la partie située en arrière de la Terre est la pénombre.
Une personne qui se trouverait dans la région BMB’ (cône d’ombre) ne peut voir aucun point du Soleil, c'est pourquoi on dit qu'il est dans l'ombre pure.
Au contraire, une personne situées entre P'F' et MB (cône pénombre) voit une portion du Soleil d'autant plus grande qu'il est plus éloigné du Soleil et de la Terre, et plus r approché de la génératrice P'F' : il se trouve alors dans la pénombre. Si la Lune au moment de la pleine lune se trouve dans la région de l'espace PB'F'P', elle disparaîtra totalement ou partiellement, suivant qu'elle sera plongée en totalité ou en partie dans le cône BMB' d'ombre pure. Sa lumière diminuera très faiblement quand notre satellite sera dans la pénombre, et l'éclipse proprement dite commencera et finira quand l'astre entrera dans l'ombre pure ou bien en sortira.
D'un point N extérieur à un cercle, (tel le point entre le soleil et la terre), on peut mener deux tangentes intérieures à ce cercle si A et B sont les points de contact avec le cercle, les rayons [OA] et [OB] sont perpendiculaires aux tangentes et on a N A = N B : le point N est équidistant (à égale distance) de A et B.
Rappel : deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit
Égalité des tangentes :
D'un point N, extérieur au cercle, on peut mener à ce cercle deux segments tangents de même longueur.
La droite (NO) est un axe de symétrie de la figure, c'est la bissectrice de l'angle ANB et la médiatrice de [AB].
Le quadrilatère NAOB est un cerf-volant (en géométrie) ayant deux angles droits. C'est un carré si (OA) et (OB) sont perpendiculaires.Et voici voilou ...ouf !!!
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Par Touchatou le 27 Août 2015 à 17:57
Multiplier autrement 3ième partie
Aujourd'hui nous voyons le cas de la multiplication avec 3 chiffres.
Dès que j'aurais fini de faire la série je regrouperais toutes les vidéo en une seule.
La qualité n'est pas super, je n’ai pas encore vu comment l'améliorer mais j'espère y arriver ...en attendant voici la petite dernière...
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Par Touchatou le 24 Août 2015 à 23:25
Voici la deuxième partie de notre série "Multiplier autrement ".
Cette fois ci une multiplication avec une retenue.
https://www.youtube.com/watch?v=b3iypjiIEtU
Allez, cool …on se détend, ça va aller !!!!!
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Par Touchatou le 24 Août 2015 à 04:31
Vous avez du mal à retenir vos tables de multiplication ? !!!
Pas de panique, il y a toujours moyen de faire une multiplication.
Je ne mets pas la pression à Touchatou'Ben pour apprendre par cœur les tables de multiplication. Je lui ai donné le moyen de pouvoir faire des multiplications, si besoin est, n’importe où sans stress. Il a également une fiche sur son tableau d’affichage avec les tables et régulièrement il les lit en passant devant ... il fini par retenir de plus en plus , en douceur ! il sait que cela fait parti des choses dont il aura de plus en plus besoin (très intéressant les panneaux avec ses propres Mémos en cas d’oubli ou pour réviser !!!)
Beaucoup de pays ont d’autres méthodes que celle proposée dans les écoles par l’éducation nationale et celle ci en est une parmi d’autres.
Voici la première partie avec une multiplication simple.
https://www.youtube.com/watch?v=WqFiQxuvRW0
Voici par la même occasion de quoi faire un Mémo-Math si vous voulez le mettre par écrit et le punaiser sur votre tableau d'affichage.
C' est le même procédé que pour le Mémo-Math pourcentage
mais avec 3 compartiments d'informations au lieu de 2.
Bon ben c’est pas tout ça mais j’ai à faire…
Menfin !!!!!
2 commentaires
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